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问题:

在1000--2000内能被3整除且被四除余三的整数有多少个?要用数列的知识解!

更新时间:2024-05-23 03:58:11

问题描述:

在1000--2000内能被3整除且被四除余三的整数有多少个?要用数列的知识解!
罗荣华回答:

  能被3整除且被四除余三的整数的通式可以写成3*4n+3=12n+3这个楼上说的对.   1000/12约为83.3那么n=1时即第一个数为84*12+3=1011   即有等差数列an=1011+12(n-1)=999+12n   设不等式999+12n<2000<999+12(n+1)   12n<1001大于12n+12n为整数   得到n=83   可以推出n=1时该数是1000~2000内满足条件的第一个数n=83时该数是最后一个满足条件的数因为n=84时an大于2000不满足条件   所以1000~2000中能满足条件的共有83个数(即n=1到n=83)

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