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问题:

超几何分布与"放回","不放回"的关系怎样?

更新时间:2024-05-21 21:32:25

问题描述:

超几何分布与"放回","不放回"的关系怎样?
任才生回答:

  超几何分布   产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N),k=0,1,2,...通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p)(二项分布)因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.   超几何分布是有限样本无放回,二项分布适用于n次独立试验,既有放回抽样(不合格率是一定的).

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